Pour résoudre de nombreux problèmes géométriques,trouver la hauteur de la forme donnée. Ces tâches sont d'importance pratique. Lors de la réalisation de travaux de construction, la détermination de la hauteur permet de calculer la quantité de matériaux nécessaire, ainsi que de déterminer la précision avec laquelle les pentes et les ouvertures sont réalisées. Souvent, pour créer des motifs, vous devez avoir une idée des propriétés des formes géométriques.
Beaucoup de gens, malgré de bonnes estimationsl'école, la construction de figures géométriques ordinaires pose la question de savoir comment trouver la hauteur d'un triangle ou d'un parallélogramme. Et la définition de la hauteur du triangle est la plus difficile. C'est parce que le triangle peut être tranchant, émoussé, isocèle ou rectangulaire. Pour chacun des types de triangles, il existe des règles de construction et de calcul.
Comment trouver la hauteur d'un triangle dans lequel tous les angles sont nets, graphiquement
Si tous les angles du triangle sont nets (chaque angle du triangle est inférieur à 90 degrés), alors pour trouver la hauteur, vous devez faire ce qui suit.
Ensuite, pour chaque type de triangle, nous utilisons la même notation pour les côtés, les angles, les hauteurs et les sommets des triangles.
Hauteur en triangle avec angle obtus
Considérons maintenant comment trouver la hauteur d'un triangle,si un coin est émoussé (plus de 90 degrés). Dans ce cas, la hauteur tirée de l'angle obtus sera à l'intérieur du triangle. Les deux autres hauteurs seront en dehors du triangle.
Soit les angles α et β dans notre trianglepointu, et l'angle γ est obtus. Ensuite, pour construire les hauteurs émergeant des angles α et β, il faut continuer les côtés opposés du triangle pour tracer des perpendiculaires.
Comment trouver la hauteur d'un triangle isocèle
Une telle figure a deux côtés égaux etbase, et les angles à la base sont également égaux. Cette égalité des côtés et des angles facilite la construction des hauteurs et leur calcul.
Tout d'abord, dessinez le triangle lui-même. Soit les côtés b et c, ainsi que les angles β, γ respectivement égaux.
Dessinez maintenant la hauteur à partir du sommet de l'angle α, notez-le par h1. Pour un triangle isocèle, cette hauteur sera à la fois une bissectrice et une médiane.
Ensuite, nous construisons deux autres hauteurs: h2 pour le côté b et l'angle β, h3 pour le côté c et l'angle γ. Ces hauteurs seront égales en longueur.
Pour la base, vous ne pouvez en faire qu'unla construction. Par exemple, pour tenir la médiane - un segment qui relie le sommet d'un triangle isocèle et le côté opposé, la base, pour trouver la hauteur et la bissectrice. Et pour calculer la longueur de la hauteur pour les deux autres côtés, vous ne pouvez construire qu'une hauteur. Ainsi, pour déterminer graphiquement comment calculer la hauteur d'un triangle isocèle, il suffit de trouver deux hauteurs de trois.
Comment trouver la hauteur d'un triangle rectangle
Dans un triangle rectangulaire, il est beaucoup plus facile de déterminer les hauteurs que d'autres. C'est parce que les jambes elles-mêmes forment un angle droit, ce qui signifie qu'elles sont des hauteurs.
Pour construire une troisième hauteur, comme d'habitude,Une perpendiculaire reliant le sommet de l'angle droit et le côté opposé est dessinée. Par conséquent, pour apprendre à trouver la hauteur d'un triangle dans ce cas, une seule construction est nécessaire.
