La spirale d'Archimède et ses manifestations dans le monde qui nous entoure

La spirale, malgré la simplicité de l'image, estcomplexe et spacieux dans le sens du symbole. Même les anciens l'utilisaient comme un symbole décoratif, un motif facilement appliqué au bois, aux pierres, à l'argile. La forme de la spirale combine la symétrie et une section dorée, avec une perception visuelle qui évoque un sentiment d'harmonie et de beauté. La spirale associée au symbolisme du centre a longtemps été le début du commencement, d'où partent l'évolution, le développement et le mouvement de la vie. À un moment donné, Archimède a attiré l'attention sur sa forme. Un scientifique grec ancien de Syracuse a étudié la forme d'une coquille tordue en spirale et a dérivé l'équation en spirale. La bobine dessinée par cette équation est nommé d'après lui - la spirale d'Archimède.

Archimède en spirale

La révolution d'Archimède

La courbe décrite par un point se déplaçant avecLa vitesse constante le long de la poutre, tournant avec une vitesse angulaire constante autour de son origine, s'appelle ainsi: "Spirale d'Archimède". Sa construction est effectuée comme suit: mettre son pas-a, tirer du centre O un cercle de rayon égal au pas de la spirale, le pas et le cercle sont divisés en plusieurs parties égales, numérotant les points de division.

 La construction en spirale d'Archimède
Archimède dans son traité "Sur la spirale" étudiéLes propriétés de la forme donnée, en utilisant des coordonnées polaires, il a enregistré la propriété caractéristique de ses points, a donné la construction d'une tangente à la spirale et a déterminé sa superficie. Affiche la formule en spirale d'Archimède r = a * theta. Le scientifique savait que l'augmentation de la hauteur de la spirale était toujours égale.

Symbolisme

Il frappe une variété extraordinaire de significationssymbole de la spirale. Il est perçu comme un cours et une course du temps (rythmes cycliques, changement dans les phases solaire et lunaire, cours de l'histoire, vie humaine). La spirale est considérée comme un signe de développement, de la force vitale qui nous est donnée par la nature. C'est le désir de nouveaux niveaux, pour votre centre, pour la sagesse. La spirale est souvent associée à un serpent qui, à son tour, incarne la sagesse des ancêtres. Après tout, il est connu que les serpents sont très friands d'anneaux de liquidation et ressemblent à des spirales.

Spirale d'Archimède. Galaxies spirales
La nature en spirale qui se manifeste sous trois formes principales: congelé (coquille d'escargot), l'expansion (spirales d'images) ou (tourbillon de similarité) contractante. Les formes spirales sont représentées depuis les profondeurs de l'évolution (molécules d'ADN) jusqu'aux lois de la dialectique.

La spirale est proche du cercle - la forme la plus idéale detout ce que la nature a créé. En effet, les éléments naturels et naturels sous la forme d'une spirale sont très communs dans la nature. Ce sont des nébuleuses spirales, des galaxies, des tourbillons, des tornades, des tornades, des dispositifs végétaux. Même les araignées en spirale leurs toiles, en spirale les fils autour du centre. La nature aime la répétition, dans ses créations les mêmes principes sont utilisés.

Archimède en spirale et la séquence de Fibonacci

La spirale d'Archimède et la séquence de Fibonacci
La spirale d'Archimède a un lien étroit avecSéquence de Fibonacci. Cette loi décrit la spirale mathématique du principe d'Archimède et la section d'or. Leur relation étroite peut être vu dans les nombreux événements et éléments de la nature - le dispositif coquilles de mollusque, inflorescences de tournesol et plantes succulentes, choux et pommes de pin fractals, individuels et galaxies entières.

Symétrie en spiraleJe

Le facteur temps, combiné avec la rotation etmouvement dirigé, forme la forme de la spirale. Les spirales présentes dans la structure des œuvres d'art sont liées au temps et non à l'espace. Ils sont principalement présents dans les motifs, moins souvent en architecture.

Archimède en spirale, escalier en colimaçon
Ce sont les flèches des cathédrales et les escaliers en colimaçon.

Application dans la technologie

La spirale d'Archimède est maintenant largement répandueutilisé en ingénierie. L'une des inventions du scientifique - une vis (prototype d'une spirale volumétrique) - a été utilisée comme mécanisme de transfert de l'eau vers les canaux d'irrigation à partir de réservoirs bas. La vis d'Archimède est devenue le prototype d'une vis ("escargot") - un dispositif largement utilisé dans diverses machines pour mélanger les matériaux liquides, en vrac et pâteux. La forme la plus courante est un rotor à vis dans un hachoir à viande conventionnel. Un exemple de l'utilisation de la spirale d'Archimède dans la technologie est également une cartouche à auto-centrage. Ce mécanisme est utilisé dans les machines à coudre pour l'enroulement uniforme des fils.

Maintenant, la spirale d'Archimède mérite une attention particulière lors de l'enseignement de l'infographie.

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